学校業界では、各行事ごとに「要項」というものを作成します。
この要項に、責任者が誰か明記されています。

最初の「クラス会」の要項をPTAが作っていることはまず、ありえません。

このようなクラス会、とか、年に2〜4回程度行われる「保護者会」というものは、学校が主催して、
教員が保護者に教育活動の報告を行うものですから、当然、学校が「要項」を作成しています。
基本的に、PTAは関与していません。

PTAが要項を出して主催しているのは、大抵年に1回開催される「PTA総会」だけです。
ここで、校長にとって大事な「予算の承認」が行われます。
この予算のためだけに、このときだけはPTAが主催し、予算承認の根拠をPTAに求めているのです。

それ以外の「保護者会」は、(ほとんどの学校で)PTAとまったく関係ないにもの拘わらず、
(実は意図的に)時折、PTA活動が部分的に行われ、あたかも保護者会=PTAのような雰囲気を作っているわけです。