そのまま読み進めてみたら、「家族は某大臣と知合いだしするから」（河出文庫上巻106p）とある。
どうやら「○○だったりするから」ぐらいの意味のようだ。が、「○○だしするから」なる表現は見たことも聞いたこともないな　方言？