魔法の杖が増幅装置のような役目を果たしてる設定と
魔法の杖が自転車の補助輪のような役目を果たしてる設定がありうる

魔法の杖が、魔法の成功率や魔法の効果に影響するとして
前者は単に1より大きい定数倍する効果、もしくは定数を加算する効果
後者はある閾値より小さい場合だけ、1より大きい定数倍する効果、もしくは定数を加算する効果
閾値以上の場合は影響なし

前者なら杖を持った方が強いけど、後者は一定以上の能力があれば杖は必要ない
みたいな感じに定式化できると思う