>>635,642
ダミーの(＝レンダリングしない)帯にクロスシミュをかけて、玉と紐はSurface Deformモディファイアで帯に追随させる。
InstancingのFacesモード(旧DupliFaces)は子の向きの制御が難しいのに比べ、Surface Deformeは面の向きにきっちり追随するメリットがある。
　デメリットとしては、紐だけでなく玉も少し歪んでしまう。
　玉の歪みが許容できないなら、紐はSurface Deform、玉はInstancesという手もあると思う。
https://imgur.com/8ENsDe7.mp4

>>637
X座標=0の位置に余計な頂点が有る気がする。ワイアフレームモードで確認してみて。
X方向に動かせなかったら一旦削除するか、ミラーモディファイアの[結合]のチェックを一時オフにすると動かせると思う。