Switchをドック無しでTVモードにしたくて難儀しております。

USB C充電器として↓ https://www.amazon.co.jp/dp/B07DJ33T8Z/ref=cm_sw_r_cp_apa_i_uRSvCbKBFRCFE

ドック代わりのハブとして↓ https://www.amazon.co.jp/dp/B07C91W3YM/ref=cm_sw_r_cp_apa_i_17SvCbH2SD065

上記組み合わせでは電圧が足りないのか、TVモードとして認識してくれません。
しかし純正ドックと上記充電器を使用するとTVモードとして動作します。
ハブがおかしいのかと疑って
純正充電ケーブルと上記ハブを使うとTVモードとして動作はします。

出張が多いためコンパクトな装備でTVモードを使用できるようにしたいのですが
純正充電ケーブルを使用しなくてもTVモードとして動いてくれるハブはないものでしょうか？
上記充電器がコンパクトかつスマホも急速充電できるので気に入っております。できれば純正充電ケーブルは持ち歩きたくないのです…