購入に使ったデバイスがPCだったことに関係するのだとしたら下記の手順で出来そうだね

1.PCで購入するかダウンロードしてPSNアカウントに履歴を残す
2.PSPから同一アカウントで通常ダウンロード
3.2ができない場合PC上にダウンロードした上でダウンロード一覧経由でダウンロード