役所は基本的に申請主義であり国保も加入申請しなければ未加入のまま請求も来ません。
以前は国民年金もそうでしたが、社保が未誤記やら横領やらやらかしたうえに保険料
納付率50％割れの恐れも出てきたので現在は強制加入の上納付書が容赦なく送られてきます。
マイナンバーの紐づけで国保未加入者を特定することはできますが、
いちいち調べてその全員を強制加入の上納付書を送るという公務は現在の体制では困難かと存じます。
まあ何人かランダムにピックアップされて犠牲者がでることはあるでしょう、当たったら運が悪かったとあきらめるしかありません。