結局、
proc1.exeをsubprocess.Popen()で並列処理
proc2.exeをsubprocess.Popen()で並列処理
proc3.exeをsubprocess.Popen()で並列処理
となっていたものを、
proc1.exe
proc2.exe
proc3.exe
を実行するbatファイルに移動させて、
batファイルをsubprocess.Popen()で並列処理で目的は達成できた

batファイルかー、という気もするけど、並列処理で依存関係を気にした例は見つからなかった
(並行処理なら普通)