レンタルサーバーのバックアップはどちらか行う契約になってたの?
自分で行う事になってたのなら、移行サポートは契約外サービス
向こうが行う契約ならば契約の履行を要求すればいい

ところで、新筐体からssh -vvv redadmin@192.168.1.20した結果見せてよ。