壁画なんてアニメと似ても似つかないものまで遡るならゲームの起源は集団で行う狩りや群れ同士の戦争で発生する競争だろうね
勝敗と報酬と戦略があればゲームの原型とは言える
もっと言えば投擲したものが命中するか、なんて些細なこともゲームになりうる