車のワイヤー式のサンシェードや、ケンコーの影取りウチワと同じ、捻って3つの円にしてから重ねる畳み方ね。
大きくてワイヤーも固いのが重なってると、掴む位置のちょっとした具合とかで反発で曲げにくくなるかな？