いや その辺のあなたの考察なんだから
あなたの考察ではそう考えたんだねって感想しか出でこないよ？
テキスト文で様々な解釈ができる以上、様々な考察が出てくるでしょう

あと初期の教会の最初期標準狩装束をやたら気にしてるけど、最初期はゲールマン達工房の古狩人シリーズの人々でしょうね

ルドウイークが最初の教会狩人な以上、教会シリーズはルドウイーク以降のものであることが分かる
最初期はゲールマン達の工房狩人達と協力関係にあったことも分かっている
ルドウイークがどんな狩人を率いたのか分からないけれど、ヤーナム装束から教会の狩人ではなくワザワザ市井の人々達に協力を求めている
医療教会の工房を持ち、独自の武器ができたのもルドウイーク以降は分かっている
実験棟ができた時には黒教会装束が作られている
ルドウイークは聖布をつけているが、医療教会の前身のビルゲンワースですでに聖布が確認されている以上ルドウイークが付けていても処刑隊結成時期の証明にはならない

装束から読み取れる限りでは処刑隊がいつあったかなんて各々の考察のやり方次第だと思いますが、処刑隊が医療教会の前身であることは確定はできないでしょう