毎朝綺麗に6本送り込んで、埼京線から隔離した上で翌日戻すようなダイヤだし、新宿折り返しが基本になりそうな感じだよねぇ。

直通主体になると、ダイヤ乱れ時の運転整理の過程で、TWR車と相鉄車が混在して無用な調整が発生するという懸念もあるしね。
相鉄側に送り込んだE233は、その日はどうダイヤが乱れても極力埼京線側の運用に就かずに済むようにしてると思われる。
（とはいえ、送り込み時間帯のダイヤ乱れを含め不測の事態もあり得るわけで、12000がATACSに対応したのはあくまでそういう側面だと思ってる）

相鉄・JR直通線は、E233に関して言えば「基本的に運用が独立した別路線だが、共通の車両で回しているので運用サイクルの都合上送り込み運用がある」って感じだと思う。
そういう意味では東北本線黒磯口のE531-3000に近い感じかも（あっちの送り込みは回送だけど）