佐賀県が納得する可能性が高い方法
生活路線たる長崎本線を運休させない(しても短期間で1か月以内、1週間以内など)
佐賀県はフリーゲージと同等の金額までしか費用負担しない
在来線は現状性能を維持、つまり狭軌複線を維持

これをすべて満たすのはミニ新幹線の複線3線軌条(または複線4線軌条)を運休短期間で突貫工事し、国の負担割合を増やすぐらいしかない
もしくはフリーゲージトレインで車両が高額になっても国が補助金で車両費も出して運行維持費もJR九州に払い続けるしかない
線路をいじって、それも山形秋田のような単線並列ではなく複線3線軌条を50kmという青函トンネルと同等以上で橋を全部架け替えを突貫工事で運休短期間で行う
線路を突貫工事で巨費が掛かって青函トンネル同様にフル規格新幹線も走れる車両限界まで拡大してしまうフルサイズミニ(場合により踏切も全廃して立体交差化)
フリーゲージトレインを現状性能のまま暫定投入し、費用面で国が補助する
どちらが現実的かってこと